Calcul de la prime d'assurance

Les principes de calcul d'une prime d'assurance sont la totalité des méthodes qui autorisent une compagnie d'assurances de calculer la prime qui doit être payée par un assuré pour se voir garantir un risque.


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Les principes de calcul d'une prime d'assurance sont la totalité des méthodes qui autorisent une compagnie d'assurances de calculer la prime qui doit être payée par un assuré pour se voir garantir un risque.

Le calcul de la prime est basée :

Le calcul de la prime technique est généralement effectué par des actuaires.

Composantes d'une prime d'assurance

La prime d'assurance payée par l'assuré se compose de différentes parties :

La prime ainsi définie est une prime entièrement technique. Cette prime est modifiée selon la politique commerciale de la compagnie d'assurances.

Calcul de la prime pure

Le calcul de la prime pure a pour but d'évaluer, pour chaque assuré ou prospect, le montant attendu des sinistres pour la période d'assurance étudiée. Cette évaluation se fait le plus fréquemment par des méthodes statistiques, basées par exemple sur la technique du scoring. La sinistralité est divisé en plusieurs composantes, chacune étant évaluée indépendamment :

Distinction entre sinistre normal et sinistre grave

Dans une compagnie d'assurance, il existe plusieurs définitions d'un sinistre grave, c'est-à-dire d'un montant important :

La définition retenue pour le calcul de la prime est une définition statistique : les sinistres graves sont ceux dont la distribution obéit à une loi de Pareto généralisée (une version de la loi des grands nombres garantit l'existence de ces sinistres

Modélisation des probabilités et des coûts

Chacune des quatre composantes de la sinistralité est modélisée par un modèle linéaire généralisé. A partir de variables explicatives qualitatives ou quantitatives, un modèle de regression prédit la valeur attendue des différents paramètres. Le coût d'un sinistre grave est fréquemment moins finement modélisé, en raison du faible nombre de données disponibles d'une part, et de la faible efficience predictive des variables explicatives d'autre part.

Choix des variables explicatives

Le choix des variables explicatives obéit à de nombreux critères qui vont au-delà de la pertinence statistique des variables reconnues :

Influence de la sinistralité passée

La sinistralité passée n'intervient normalement pas dans la phase précédente comme variable explicative. Elle vient ensuite pondérer l'appréciation du risque, par exemple par un dispositif de Bonus-Malus.

Calcul du chargement de sécurité

Au sein d'une mutualité de risque, il existe une volatilité résiduelle de la sinistralité. L'assureur ne connaît par conséquent pas précisément le montant des sinistres qui va survenir. En tarifant les contrats au niveau de la prime pure (et en supposant une distribution des pertes symétriques), l'assureur perd de l'argent une année sur deux. En l'absence de fonds propres, cette situation conduirait immédiatement à la faillite.

Pour se protéger, l'assureur ajoute par conséquent à sa prime un chargement de sécurité. De nombreuses méthodes servant au déterminer sont envisageables, aucune n'ayant à ce jour supplanté beaucoup les autres :

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